ملاحظة

يوجد في هذه المهمة ستة أسئلة، وهي تبحث في المقارنة بين توزيعين متساويين ( 24 تلميذا في كل مجموعة)، لذلك يعتمد حل المهمة على إستخدام التكرارية المطلقة.

سيشمل مُجمع المهام " لتنمية التنور الرياضي" على مهام أخرى، وسيكون فيها مقارنة التوزيع بين مجموعتين غير متساويتين، فهذا الامر يلزمنا ان نقارن بين المجموعتين بناءً على  التكرارية النسبية والتناسب وليس بناءً على التكرارية المطلقة.

سؤال 1

تدعي احدى المعلمات ان الصف التاسع ب حقق نجاحا أكبر من التاسع أ. لم يوافق تلاميذ الصف التاسع أ مع ادعاء هذه المعلمة، وهم يحاولون اقناعها، ان تلاميذ الصف التاسع ب لم يحققوا نجاحا اكثر منهم.

تمعنوا في الرسم البياني وسجلوا تعليلا رياضيا واحدا، لكي يستطيع تلاميذ الصف التاسع أ ان يستعملوه لدعم ادعائهم.

الاجابة الصحيحة لهذا البند هي احدى الادعاءات الاتية او أكثر.

1.      عدد التلاميذ الذين نجحوا في الامتحان من الصف التاسع أ،  أكثر من عدد التلاميذ الذين نجحوا في الامتحان من الصف التاسع ب.

2.      اذا تغاضينا عن علامة أضعف تلميذ في الصف التاسع أ، وهي علامة شاذة ومختلفة عن باقي تلاميذ صفه، فإن نسبة النجاح في الصف التاسع أ، ستكون أعلى من نسبة النجاح في الصف التاسع ب، وسيكون معدل الصف التاسع أ، أعلى من معدل الصف التاسع ب.

3.      عدد التلاميذ الذين حصلوا على علامة أعلى من 80 في الصف التاسع أ، أكثر من عدد التلاميذ الذين حصلوا على علامة أعلى من 80 في الصف التاسع ب.

(بما ان عدد التلاميذ متساو في الصفين، فيمكننا ان نقارن بينهما بواسطة التكرارية المطلقة، اما اذا كان العدد مختلفا،  فيجب ان نقارن بين المجموعتين بواسطة التكرارية النسبية).

سؤال 2

أ. كم تلميذا من تلاميذ الصف التاسع أ، حصلوا على علامة أكبر من 70؟

8 تلاميذ (4 تلاميذ علاماتهم هي، 79-70 وَ 4 تلاميذ علاماتهم هي، 89-80).

ب. أي  مجموعة علامات تكررت أكثر في كل صف من الصفين؟

يمكن ان نرى بواسطة الرسم البياني ان مجموعة العلامات التي تكررت  في الصفين بكثرة هي 69-60.

سؤال 3

أكملوا الناقص:

أ‌.        في الصف التاسع أ، التلاميذ الذين حصلوا على علامة 60 فما فوق، يشكلون تقريبا %67 من كل الصف.

ب‌.    في الصف التاسع ب، التلاميذ الذين حصلوا على علامة أقل من  60 ، يشكلون تقريبا %25 من كل الصف.

سؤال 4

اذا ارادات معلمة الصف التاسع أ، ان تضيف لكل تلميذ في هذا الصف 3 درجات (كتشجيع) للعلامة التي حصل عليها.

 كيف سيتغير معدل علامات الصف بعد الاضافة؟

اذا أضفنا 3 درجات  لعلامة كل تلميذ  في الصف التاسع أ، فإن المعدل يكبر ب 3 درجات، أي ان معدل العلامات  الجديد للصف سيصبح 65.

سؤال 5

لنفرض ان احد التلاميذ من الصف التاسع أ، والذي علامته 62، ترك صفه وانتقل الى الصف التاسع ب.

أي الاستنتاجات الاتية، يمكننا ان ندعيها؟

أجيبوا بصحيح او غير صحيح، ثم اشرحوا اجاباتكم.

أ. لا يتغير معدل علامات تلاميذ الصف التاسع أ.                              صحيح / غير صحيح

صحيح إنه  لا يتغير معدل علامات تلاميذ الصف التاسع أ. لان علامة التلميذ الذي ترك صفه،  تساوي علامة معدل صفه، فخروجه من الصف سوف لا يغير علامة معدل الصف.

ب. سيرتفع معدل علامات تلاميذ الصف التاسع ب.                          صحيح / غير صحيح

غير صحيح، لان علامة التلميذ الذي انتقل الى الصف التاسع ب، أقل من معدل  علامات الصف التاسع ب (الذي يساوي 65 حسب المعطيات)، فإنتقاله الى الصف التاسع ب، سوف ينزل معدل علامات هذا الصف.

سؤال 6

أمتحن صف اضافي بنفس الامتحان، فيما يلي رسم بياني يصف توزيع علامات تلاميذ هذا الصف.

الاجابة الصحيحة هي ج، قيمة المعدل بالتقريب هي 65.

يمكننا ان نقدر الاجابة بواسطة التوزيع او بواسطة الحسابات.