education - חינוך מתמטיקה לבית ספר יסודי לכל המגזרים האגף לתכנון ולפיתוח תכניות לימודים

עדכוני rss

 
   
 
 
 
 
 
 
כיתה ג
מדידות וגאומטרייה
 

הנושאים

שעות

 

דוגמאות והבהרות

1.

מאוּנכוּת, מקבילוּת, זוויות, משולשים, מרובעים

14

אפשר להציג ישרים מקבילים כישרים שהמרחק ביניהם קבוע.

-

המושג זווית

 

זווית היא צורה המורכבת משתי קרניים שלהן קדקוד משותף. לקרניים קוראים שוקי הזווית.

-

 

 

שוקי הזווית הן קרניים, ולכן אין משמעות ל"אורך השוק", שכן קרן היא אינסופית, ואין לה אורך. שגיאה מקובלת אצל ילדים היא לזהות את גודל הזווית עם אורך החלק המצויר של שוקי הזווית. חשוב להבהיר לתלמידים שניתן להאריך את שוקי הזווית מבלי לשנות את הזווית.

 

 

 

 

דוגמה: סדרו את הזוויות הנתונות לפי גודלן.

 

 

 

 

יודגמו זוויות בין מחוגי השעון.

 

 

 

מידת הזווית היא מידת סיבוב, הקובעת בכמה צריכה להסתובב שוק אחת ביחס לשוק השנייה כדי שתתקבל הזווית. רבע של סיבוב שלם (90 מעלות) יוצר זווית ישרה, ולכן אומרים, שבזווית ישרה יש 90 מעלות, או שגודל הזווית הישרה הוא 90 מעלות.

-

מיון זוויות: חדות, ישרות, קהות, שטוחות; זוויות במצולע

 



מיון הזוויות ייעשה בהשוואה לזווית ישרה.

 

מיון של זוויות במצולעים;

-

הכרת תכונות: שוויון צלעות, מקבילות צלעות, מאונכות צלעות (ברמה אינטואיטיבית);

 

התלמידים יכירו מגוון מצולעים תוך דגש על משולשים ומרובעים, וגם כאלה שאין להם שֵם מיוחד.

-

-

-

משולשים

מיון משולשים לפי זוויות

מיון משולשים לפי צלעות

 

הכרת המשולשים והמרובעים ובדיקת תכונותיהם ייעשו תוך פעילות בעצמים מוחשיים: לוח מסמרים, רצועות, גפרורים...

-

-

מרובעים

היכרות עם: ריבוע, מלבן, מקבילית, מעוין, טרפז, דלתון (בלי להדגיש את זכירת השמות);

 

התלמידים יבנו משולשים ומרובעים באופן חופשי או בהתאם לדרישות מסוימות, יזהו אותם וישיימוּ אותם תוך התייחסות לתכונותיהם.

 

דוגמאות:

 

א. בנו מגוון מרובעים שיש להם שתי צלעות שוות זו לזו. ניתן להיעזר באבזרים לבנייה.

 

ב. מצאו מצולעים שונים שניתן לבנות מזוג משולשים. תארו את תכונות המצולעים שבניתם.

 

 

 

ביצוע פעולות במרובעים:

בנו מקבילית מרצועות או ממקלות.

שנו את אחת הזוויות של המקבילית.

איזה מרובע התקבל?

2.

מידות ומדידות

 

 

 

א.

מדידות אורך

5

מדידת היקף של מצולע;

-

שימוש בסרגל: אורך יימדד בסנטימטרים ובמטרים. התלמידים יכירו גם את המילימטר ואת הקילומטר.

 

 

בנייה או סרטוט (אפשר בדף משבצות) של מצולעים בעלי היקף נתון;

 

 

התאמת גודל יחידת המידה לעצם הנמדד;

 

דוגמה:

באיזו יחידת מידה כדאי למדוד:

א. מרחק בין ערים

ב. גובה חדר

ג. אורך ספר

ד. רוחב מחק

 

 

 

מעבר בין יחידות האורך ייעשה רק כשאין מקבלים שבר עשרוני. המעברים שיילמדו: בין סנטימטרים למטרים, בין מטרים לקילומטרים.

 

 

 

רצוי שהילדים יתנסו בהליכה של קילומטר אחד במסגרת טיול, כדי שיחושו את אורכו.

-

אומדן אורכים

 

 

דוגמה:

מצאו חפצים שאורכם 30 ס"מ בערך.

ב.

מדידות משקל

-  היחידות: גרם, קילוגרם וטונה

3

יש להכין בכיתה פינת שקילה בה יתנסו התלמידים בשקילות בגרמים ובקילוגרמים במאזני כפות.

ג.

מדידות נפח: השוואה ומדידת נפחים של גופים

2

יש לאפשר לתלמידים להתנסות במדידת נפח בפינת עבודה מתאימה.

 

 

 

הנושא נפח מופיע לראשונה בכיתה זו, ולכן אין לדרוש כאן הכרת יחידות הנפח המקובלות ולא חישובי נפח.

 

 

 

התלמידים ייווכחו שמידה אחת (למשל: גובה) של גוף אינה קובעת חד משמעית את נפחו.

 

 

 

נפחים של גופים חלולים יושוו באמצעות מילוים בחול, בגרגירים שונים או במים.

ניתן להיעזר בכלי שלישי, שישמש כמתווך.

 

 

 

אפשר להשוות נפחים גם על ידי מילוי ביחידות שרירותיות או  מילוי מסודר בקוביות קטנות.

 

 

 

לגופים שונים ייתכנו נפחים שווים.

 

דוגמה:

מצאו מכלים שונים בצורתם שקיבולם שווה.

 

 

 

 

התלמידים יבצעו פעילויות שיבהירו את שימור הנפח.

 

 

 

 

 

דוגמה:

לפניכם שלוש חבילות שוות של פלסטלינה. בנו מחבילה אחת כדור, מחבילה שנייה גליל ומחבילה שלישית קובייה. השוו בין נפחי הגופים. (או: אם הפלסטלינה הייתה שוקולד באיזה גוף הייתם בוחרים?)

-

אומדן נפחים

 

 

דוגמה:

מה מכיל נוזל רב יותר: בקבוק שמן או קרטון חלב?

 

 

 

 

שימו לב: לאריזות גדלים שונים וכדאי להתייחס למגוון

 

 

 

לאחר ההתנסויות השונות ייערך דיון בצורך ביחידות נפח אחידות ומוסכמות.

 

 

 

נפח חלל נקרא גם קיבול.

 

דוגמאות:

 

א. כמה כוסות חד פעמיות ממלאות בקבוק מיץ? כמה פחיות שתייה? כמה כוסות רגילות?

 

ב. מצאו יחידת נפח כזו שנפח בקבוק המיץ יהיה:              א. כ-20 יחידות     ב. פחות מיחידה.

 

 

 

נפחים של גופים ניתן להשוות באמצעות השקעתם במים.

ד.

מדידות זמן

2

בכיתה זו ילמדו לקרוא שעון מחוגים ושעון דיגיטלי.

-

יחידות זמן שונות: ימים, שעות, דקות, שניות;

 

יינתנו שאלות חשבוניות בשעות ובדקות בלבד, וכן שאלות שהזמן נמדד בהן בימים שלמים (ביממות).

3.

סיבוב

6

נעסוק בסיבוב של צורות.

 

 

 

הסיבוב ייחקר על ידי פעילויות באמצעים מוחשיים, שמטרתן הכרת תכונות הסיבוב. אין הכוונה לניסוח פורמלי של התכונות.

-

תכונות הסיבוב

 

השוואת תכונות הסיבוב לתכונות השיקוף (לעיל, כיתה א') ולתכונות ההזזה (לעיל, כיתה ב');

 

 

 

 

  1. הסיבוב "שומר מרחק".
  2. כל צורה עוברת לצורה החופפת לה (כיוון שבסיבוב כל קטע עובר לקטע השווה לו באורכו - החפיפה נשמרת).
  3. הסיבוב "שומר מגמה".


  4. לסיבוב יש "נקודת שבת" יחידה (מרכז הסיבוב).
  1. -

הסיבוב השלם וחלקיו

 

בסיבוב שלם, שהוא סיבוב של 3600, כל נקודה מועתקת על עצמה. אפשר להגיד כי בסיבוב שלם כל נקודה חוזרת למקומה הראשון בתום הסיבוב. לא כך המצב בסיבוב חלקי: דרושים ארבעה סיבובים של 900, למשל, כדי שכל נקודה תחזור למקומה  הראשון.

-

סימטרייה סיבובית

 

לצורה יש סימטרייה סיבובית, אם יש סיבוב חלקי שמעביר את הצורה על עצמה. לדוגמה: לריבוע יש סימטרייה סיבובית, כי סיבוב של 900 (סביב מרכז הריבוע) מעתיק את הריבוע על עצמו. ובניסוח אחר: הריבוע חוזר למצבו המקורי אחרי סיבוב ב-900.

-

סיבוב, הזזה ושיקוף

 

ייבחנו קישוטים וסרטוטים שונים כדי לקבוע כיצד חלקי הצורות מתקבלים זה מזה באמצעות סיבוב, הזזה או שיקוף.

 
 
 
    תאריך עדכון אחרון:  27/02/2008