education - חינוך מתמטיקה לבית ספר יסודי לכל המגזרים האגף לתכנון ולפיתוח תכניות לימודים

עדכוני rss

 
   
 
 
 
 
 
 
כיתה א' 
פעולות החשבון 
 

הנושאים

 

דוגמאות והבהרות

ב.

פעולות החשבון

 

  •  

הפעולות יילמדו תוך שימוש באמצעי המחשה.

-

שימוש בחוקי הפעולות

 

שימוש בחוקי הפעולות ייעשה בעיקר על סמך הבנה אינטואיטיבית הנשענת על העובדה שאפשר לספור בקבוצות ובכל סדר.

בשלב זה אין צורך לתת שמות לחוקים – חוק החילוף, חוק הקיבוץ וכו' – או לנסחם באופן פורמלי.

 

 

 

אפשר לפתח הבנה של חוקים וקשרים על ידי פתירה בעל פה או בכתב של סדרות מתאימות של תרגילים.

 

 

 

 

 

 

א. 5+2;   2+5;    7-5;   7-2;

ב. 1+3;   2+3;    3+3;

ג.  1+5;   1+4;    1+3;

 

  

 

אפשר ורצוי לעסוק בהכללת התופעות, אך די לעשות זאת בשפה המובנת לילדים.

 

 

 

 

בכל שלב של ההוראה יופיע גם האפס כמחובר, כמחסר וכהפרש.

    = 3+0,    = 3-0,    = 0+5,    = 5-5.

 

 

 

 

עיקר התרגול יהיה של פעולה יחידה, אך התלמיד יפתור גם תרגילים ארוכים, כגון:

    = 1 + 2 – 3 + 5

 

 

 

 

יש לעודד חישובים בעל פה בכיתה א'; כתיבת תרגילים אינה מקילה על החישוב בשלב זה. סביר ומקובל שיכולת התלמידים לפתור תרגילים בעל פה תקדים את שליטתם בפתירה בכתב. עם זאת, יש ללמד, כמובן, כתיבת תרגילים, כדי להכשיר את הקרקע לפעילות בכתב בשנים הבאות.

 

 

 

 

יש לפתח בתלמידים את היכולת לפתור משוואות פשוטות על ידי ניסוי ובדיקה. בשלב זה אין מלמדים דרך אלגוריתמית לפתירת משוואות.

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

הערה: משוואות שהנעלם מוצג בהן כאיבר הראשון (השמאלי) קשות יותר לתלמידים.

 

1.

חיבור וחיסור עד 10 (ובכלל זה 0 כמחובר או כמחסר)

פתירת תרגילי חיבור שסכומם אינו גדול מ-10 ותרגילי חיסור שהמחוסר בהם אינו גדול מ-10;

 

(20 שעות) 

 

יצירת תרגילי חיבור וחיסור לתוצאה נתונה;

 

 

 

 

 

לפניכם 10 כרטיסים:

 

בעזרת שני הכרטיסים  אפשר לבנות תרגיל חיבור שתוצאתו 10.

 

א. בחרו זוגות נוספים של כרטיסים ובנו מהם תרגילי
    חיבור
שתוצאתם 10.

 

ב. מאותם כרטיסים בחרו זוגות נוספים ובנו מהם
    תרגילי חיבור שתוצאתם 6.

 

בעזרת שני הכרטיסים  אפשר לבנות תרגיל חיסור שתוצאתו 5.

 

ג. בחרו זוגות נוספים של כרטיסים ובנו מהם תרגילי 
   חיסור
שתוצאתם 5.

 

ד. בחרו זוגות של כרטיסים ובנו מהם תרגילי חיסור
    שתוצאתם 2.

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

חיבור וחיסור בעשרת השנייה

(6 שעות)

הלימוד יכול להתבסס על ההקבלה לתחום העשר:

7=4+3,    ולכן: 17=4+13

וכן: 3=7-4,    ולכן: 13=17-4,    3=17-14

 

 

 

 

לתלמידים מתקדמים אפשר ורצוי לשלב גם תרגילים מתחומים רחבים יותר, כגון 23+4 או 103+4.

הכוונה אינה ללימוד שיטתי, אלא לאתגר מחשבתי.

 

3.

חיבור וחיסור בעשרות שלמות

(4 שעות)

 

הלימוד יכול להתבסס על ההקבלה לתחום העשר:

7=3+4, 3 עשרות ועוד 4 עשרות הן 7 עשרות,

ולכן    70=30+40.

 

4.

חיבור וחיסור עד 20 או יותר

(16 שעות)

כחלק מפיתוח של תובנה מספרית, יש לאפשר שימוש בדרכים שונות לקבלת התשובה, כולל ספירה, ואין לכפות דרך פתירה מסוימת. למשל: את התרגיל 4+8 יכול התלמיד לפתור לפחות בשתי דרכים אלה:

12=2+2+8=4+8 ,

12=4+6+2=4+8 .

 

 

 

 

בתרגיל כמו 4+8 יש להגיע בסופו של הלימוד למצב של ידיעה אוטומטית כי התשובה היא 12.

 

 

 

 

ניתן לבקש מהתלמידים ליצור תרגילי חיבור וחיסור שתוצאתם נתונה.

 

 

 

 

יש לעסוק גם בהיבטים נוספים של תובנה מספרית.

 

 

 

 

 

 

 

 

מבלי לפתור, רשמו = או הקיפו את הגדול יותר:

 

 

 

 

2+5               1+5

18-5              18-3

4+4               4+4+4

5+6               8+9

67+2             67+3

90-2              90-1

7+10             8+9

  

 

5.

שאלות חיבור וחיסור

(16 שעות)

שאלות מילוליות הן חלק אינטגראלי של לימוד פעולות החשבון, כולל שאלות של כסף (מטבעות ושטרות) וזמן (ימים בשבוע).

 

 

 

 

יש ללמד שאלות גם לילדים מתקשים בקריאה, על ידי הקראת השאלה או על ידי הצגתה בציורים.

 

 

 

 

התלמידים יחברו שאלות מתאימות לתרגילים נתונים, בהתאם ליכולתם.

 

 

 

 

הדגש יושם לא רק על תשובה נכונה, אלא גם על דרך הפתירה.

 

 

 

 

יש לעודד תלמיד שענה נכון ומסוגל לכך לכתוב תרגיל חשבוני המתאים לשאלה, או לייצג אותה בדרך אחרת: במילים, בסרטוט…

 

 

 

 

כדאי להציג לדיון קבוצתי גם שאלות קשות מן הנדרש בתכנית.

 

 

 

 

התלמיד אמור לדעת לפתור שאלות גם בכתב וגם בעל-פה.

 

-

שאלות של פעולה אחת בחיבור או בחיסור, מן הסוגים: איסוף, הוספה, הפחתה, עודף (בקנייה);

 

התלמידים אינם אמורים להכיר מונחים אלו אך חשוב להציג להם שאלות מכל הסוגים.

 

 

דוגמאות לסוגי שאלות:

איסוף:

לדני יש 4 גולות, ולדינה יש 5 גולות. כמה גולות יש להם ביחד?

הוספה:

למשה היו 4 מטבעות, והוא קיבל מאביו עוד 3 מטבעות כמה מטבעות יש למשה כעת?

הפחתה:

לרבקה היו 5 סוכריות. היא אכלה 2 מהן. כמה סוכריות נשארו לה?

עודף:

תמורת בקבוק מיץ שמחירו 7 שקלים נתתי מטבע של 10 שקלים. כמה עודף קיבלתי?

 

  

 

 

 

אפשר להציג שאלות שיש בהן נתונים מיותרים.

 

 

 

 

 

בסל 2 תפוחים, 3 ספרים ואגס. כמה פירות יש בסל?

 

  

 

 

 

אפשר לשלב סימולציות  של חיי יום-יום כגון: חנות, מסעדה, מרפאה, שימוש בכסף משחק, מחירונים, רשימות ועוד, ולהטיל על התלמידים תכנון של פעילות.

 

 

 

 

אפשר להציג שאלות אמיתיות מחיי בית הספר והבית, כגון: תכנון מסיבה. כמה כיסאות דרושים? כמה בקבוקי שתייה?

-

חיפוש שיטתי של

אוסף האפשרויות

 

 

 

 

א. לשגיא 13 גולות כחולות ואדומות. כמה גולות
    כחולות וכמה אדומות יכולות להיות לשגיא? רשמו
    אפשרויות שונות.

 

ב. לאור 13 קלפים. היא הפסידה יותר מ-5 קלפים.
    כמה קלפים נשארו לה? רשמו יותר מאפשרות
    אחת.

 

ג. השלימו מספרים מתאימים: 3  =    -  

    רשמו יותר מאפשרות אחת.

 

ד. סתיו רוצה לשים את 7 הצבעים שלה ב-2
    קלמרים. מצאו אפשרויות שונות.

 

ה. מצאו מספר הגדול מ-5 וקטן מ-10.

 

ו. השלימו:  (יש יותר מאפשרות אחת).

 

ז. השלימו:  (יש יותר מאפשרות אחת).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

שאלות חיבור חוזר כהכנה אינטואיטיבית לכפל

 

 

 

  

 

בכיתה 3 קבוצות. בכל קבוצה 5 ילדים. כמה ילדים בכיתה?

  

 

6.

כפל וחילוק עד 20

הכפל יילמד כחיבור חוזר של מחוברים שווים.

 

(8 שעות) 

 

הערה: לחילוק שתי משמעויות. לדוגמה: בחילוק ל-3 שתי המשמעויות הן אלה:

1) חלוקה ל-3 קבוצות שוות (חילוק לחלקים);

2) מציאת מספר הקבוצות של 3 במחולק (חילוק
    להכלה
).

בשני המקרים החילוק הוא פעולה הפוכה לכפל.

 

 

 

 

 

 

דוגמה לחילוק לחלקים:

מחלקים 12 עפרונות ל-3 קופסאות כך שבכל קופסה יהיה אותו מספר של עפרונות. כמה עפרונות יהיו בכל קופסה? (4 עפרונות)

 

 

 

 

 

דוגמה לחילוק להכלה:

מחלקים 12 עפרונות לקופסאות כך שבכל קופסה 3 עפרונות. כמה קופסאות נצטרך? (4 קופסאות)

 

  

 

 

 

 

התלמידים אינם אמורים להכיר את המונחים חילוק להכלה וחילוק לחלקים אך חשוב להציג להם שאלות משני הסוגים.

-

הכרת החצי

 

החילוק של 1 ב-2 מביא להכרת המספר  (ללא סימון פורמלי). בשלב זה יובן שחצי ועוד חצי שווה לשלם, לאחד.

-

פעילויות העשרה

 

 

 

 

א. השלימו מספרים בריבוע הקסם כך שבכל שורה,
    טור או אלכסון יתקבל אותו סכום.

 

ב. מצאו את כל האפשרויות הקיימות לסידור 3
    פריטים בסדר שונה: סידור 3 נרות צבעוניים
    בחנוכייה, 3 סוגי גלידות בגביעים משני סוגים,
    סידור ישיבה של 3 ילדים ב-3 כסאות.

 

  

 

 

 

 

 
 
 
    תאריך עדכון אחרון:  14/01/2009