education - חינוך פרסי ישראל

עדכוני rss

 
 
 
 
 
 
 
 
נימוקי השופטים
 

פרופ' אלכס לובוצקי הוא מחשובי החוקרים בעולם בתורת החבורות. מחקריו מתפרשים על פני כל חלקיה של תורה זו: חבורות סופיות, אין־סופיות, חבורות טופולוגיות, אלגבריות, אריתמטיות ועוד. לאורך השנים פתר פרופ' לובוצקי מספר ניכר של בעיות פתוחות חשובות, תוך שימוש בתחומים מתמטיים שונים, ההופכים תחת ידו למסכת אחת.

 

לובוצקי תרם תרומה בולטת לחקר גרפים מרחיבים (expanders), אובייקטים מתמטיים בעלי חשיבות רבה הן בתחומי המתמטיקה התיאורטית ומדעי המחשב התיאורטיים והן בשימושים מעשיים כגון קודים יעילים לתיקון שגיאות. בעבודה משותפת עם המתמטיקאים פיליפס וסרנק, השלושה הגדירו ובנו משפחה אין־סופית של גרפים הקרויים גרפי רמנוג'אן המקיימים תכונות קומבינטוריות וספקטרליות אופטימליות. בנייתם משלבת כלים ומושגים מתורת ההצגות, תורת המספרים והקומבינטוריקה. מחקריו והשערותיו של לובוצקי בנושא התוו את הדרך לחוקרים מובילים בכל העולם והוא אף הוביל תוכנית בין־לאומית גדולה בתחום במכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון שהובילה לפריצת דרך ולפתרון אחת מהשערותיו העמוקות.

 

תחום בולט אחר בעבודתו של לובוצקי הוא חבורות פרו סופיות ושימושיהן. לובוצקי פיתח טכניקה חדשנית ומפתיעה לחקר חבורות דיסקרטיות על ידי מעבר להשלמה הפרו סופית (או פרו-p), הפעלת כלים אנליטיים וטופולוגים על ההשלמה, ואז חזרה לחבורה המקורית והסקת מידע עליה – שימוש מפתיע של כלים מתחומים לכאורה לא קשורים לבעיה המקורית. בצורה כזו הוכיח לובוצקי את השערתו של המתמטיקאי הנודע סֶר (Serre) לגבי אי־קיום תכונת הקונגרואנציה בחבורות יסודיות של יריעות היפרבוליות תלת־ממדיות, וקבע אפיון של חבורות לינאריות העונה לשאלות שהציב המתמטיקאי מלצב (Malcev) כיובל שנים קודם לכן.

 

בסדרת עבודותיו עם מן וסיגל בתורת החבורות האסימפטוטיות הוכיחו לובוצקי ושותפיו משפט מרכזי בתחום המאפיין חבורות עם גידול תת־חבורתי פולינומיאלי. עבודה מקיפה זו משלבת כלים עמוקים שונים מחבורות סופיות, אלגבריות, חבורות פרו סופיות ותורת המספרים.

 

מוטיב חוזר בעבודתו של לובוצקי הוא קישור בין גיאומטריה לתורת החבורות. דוגמה מרהיבה לקישור כזה היא עבודתו של לובוצקי עם מוזס ורגונטן, בה הראו שבשריגים בחבורות לינאריות מדרגה גבוהה, מושג המרחק הקומבינטורי של החבורה בר־השוואה עם המרחק הגיאומטרי.

 

בשנים האחרונות מקדם לובוצקי פיתוח תורה רב־ממדית של קומפלקסים סימפליציאליים מרחיבים, והוא מצא קשרים מפתיעים בין תורה זו ובין בדיקת תכונות (property testing) בתחום מדעי המחשב, וקודים לתיקון שגיאות קוונטיים.

 

עבודתו של לובוצקי מתאפיינת במבט מקורי על בעיות ישנות ופריצת דרך לקישורים עם תחומים אחרים. עבודותיו פתחו תחומי פעילות חדשים, והכריזמה המנהיגותית שלו משכה חוקרים רבים ועיצבה את המחקר בתחומים אלו.

 

ועל כן מצאה הוועדה את הפרופ' אלכס לובוצקי ראוי לקבל את פרס ישראל לשנת תשע"ח בתחום חקר המתמטיקה ומדעי המחשב.

 

פרופ' עפר זיתוני, יושב ראש
פרופ' אילון לינדנשטראוס
פרופ' יוסי עזר
פרופ' איל קושלביץ

 
 
    תאריך עדכון אחרון:  09/05/2018